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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第23期受験直前講座 (2)リアクタンスその2
[無線工学]
2018年12月16日 9時30分の記事

             第23期受験直前講座
             (2)リアクタンスその2

今回は、コンデンサーによるリアクタンスを考えてみます
。その後、前回出題致しました演習問題の解答を行いま
す。

それでは、 今回のテーマである コンデンサーによるリア
クタンスに関する演習問題を出題します。


[ヒント]  コンデンサーによるリアクタンス:XC は、以下
の式で求められます。


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             第23期受験直前講座
             (2)リアクタンスその2

今回は、コンデンサーによるリアクタンスを考えてみます
。その後、前回出題致しました演習問題の解答を行いま
す。

それでは、 今回のテーマである コンデンサーによるリア
クタンスに関する演習問題を出題します。


[ヒント]  コンデンサーによるリアクタンス:XC は、以下
の式で求められます。

   XC/strong> = 1/(ωC)

   
[演習問題の3]
 電源の角周波数を1000 [rad/s] とした時、コンデンサ
 ーの容量が 1.25 [μF] の場合の容量性リアクタンスを
 求めて下さい。
 次に、回路のインピーダンス:Z と回路に流れる電流:
   I を求めて下さい。

 1.25 [μF] = 1.25 x 10^−6 [F] です。



注・・・図番が飛んでいますが、図-3は、ありません。

解答と その導き方及び リアクタンスのまとめを次回、行
います。


前回出題致しました演習問題の解答を行います。
ます、問題から見てみましょう。</p>
<p>[演習問題2]

[1] 図-2 の回路のインダクタンスは、3[mH]です。電源
     の角周波数 ω が 1000[rad/s]であったときの誘導性
     リアクタンス:XLを単位を含めて答えて下さい。

[2] 図-2 の回路の合成インピーダンス: Zを求めて下さい
     。
[3] 抵抗:R の値を求めて下さい。



[解答]
[1] 誘導性リアクタンス:XLを求めてみます。 

     XL = ωL            (1)

   ですからそのまま与えられている ωとLを(1)式に代 
   入します。 

     XL = 1000 [rad/s] x 3 x 10^−3 [H]
       = 3 [Ω]

   となります。

[2] 図-2の合成インピーダンス:Z を求めて見ます。

    Z = sqrt( R^2 + XL^2)       (2)

   となりますが、この段階で抵抗値:R が不明です。
   しかし、この問題では、電源電圧:V と回路に流れ
   る電流:I が与えれらていますので、 Z を求める事
   が出来ます。

    Z = V/I = 10 [V]/2 [A] = 5 [Ω]

   となります。

[3]  いよいよRを求めます。ここで先ほどの(2)式を利
     用します。

    Z = sqrt( R^2 + XL^2) 
   Z^2 = R^2 + XL^2
   R^2= Z^2 −XL^2
    R = sqrt(Z^2 − XL^2)                 (3)

 (3)式に問1、問2で求めたXLとZを代入します。

   R = sqrt(5^2 − 3^2)
    = 4 [Ω]

 となります。




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