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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第24期無線工学第1章空中線と電波伝搬 (4)アンテナと給電線の整合その1
[無線工学]
2019年3月16日 9時30分の記事

      第24期第1章空中線と電波伝搬
      (4)アンテナと給電線の整合その1


前回、今回のお話は、SWRですとお伝えしましたが、主
題は、アンテナと給電線の整合です。
しかし、平成31年2月期の問題を見ますと、 少しづつ問
題が変わってきています。その1つがSWRです。
今まで、出題されなかった項目ですが、 今後も出題が予
想されますので、今期からお話をする事と致しました。

それでは、給電線と アンテナの整合についてのお話を致
ます。           
 
1.インピーダンス整合
   下の図をご覧ください。


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      第24期第1章空中線と電波伝搬
      (4)アンテナと給電線の整合その1


前回、今回のお話は、SWRですとお伝えしましたが、主
題は、アンテナと給電線の整合です。
しかし、平成31年2月期の問題を見ますと、 少しづつ問
題が変わってきています。その1つがSWRです。
今まで、出題されなかった項目ですが、 今後も出題が予
想されますので、今期からお話をする事と致しました。

それでは、給電線と アンテナの整合についてのお話を致
ます。           
 
1.インピーダンス整合
   下の図をご覧ください。

                 

   電池を送信機。r を給電線の特性インピーダンス。
      そしてR を空中線の入力インピーダンスとします。
   インピーダンスとは、交流に対し電流を流れにくく
   する素子です。直流の場合、電流を流れにくくする
   物は、抵抗だけですが、交流の場合は、抵抗の他、
   コイル、コンデンサーが電流を流れにくくする素子
   になります。そして、コイルとコンデンーは、交流
   の周波数により、電流を流れにくくする度合いが違
   うのです。
   ここでは、お話を簡単にする為にインピーダンスは
   抵抗のみで考えます。

   負荷:R で消費される電力が最大になるのは、R が
       何[Ω] の時か考え見て下さい。Rで消費される電力
      :P は、以下の式で求める事が出来ます。

      P = {4 [V]/( 2 [Ω] + R [Ω] ) }^2 x R

      この式は、 最初の中カッコで電流を求めて、電流を
  2乗してR を掛けていますので、電力になります。
   R に色々の値を入れて グラフを描いてみますと一目
       瞭然で結果が出ますが、時間がない方は  R に0.5 [
       Ω] 、 1 [Ω] 、2 [Ω]  を代入しで計算してみて下さ
       い。
   Rが2 [Ω]の時が、最大の電力になると思います。
   抵抗だけで考えましたが、図で言いますと電源側(送
       信機と給電線)と 負荷( アンテナの入力) インピーダ
       ン
スを同じ
にした時電力を一番多く負荷(アンテナ
       ) へ伝える事が出来ま
   これは、給電線とアンテナを繋ぐ場合だけでなく 電
   子機器どうしを繋ぐ場合も同じです。
   身近なところでは、 皆様が使用しているフマフォの
       出力インピーダンスと イヤフォンのインピーダンス
       は 同じにしています。

2.定在波
   下の図は、 給電線の先に 給電線のインピーダンスと
       同じ値の抵抗:Rを繋いだ場合の様子を示しています。

                図-1

   図-1の様に送信機からの高周波は、進行波となって
   、抵抗:Rに吸収(消費)されてゆきます。
   空中線と給電線のインピーダンスが合わない最たる
   場合は、空中線が接続されていない状態です。この
   状態は、空中線の入力インピーダンスが無限大であ
   るのと同じ事です。
       
   その場合、給電線の先端迄行った進行波は、そこで
   反射されます。
   次の図-2をご覧下さい。

   
               図-2
 
   オレンジ色の進行波は、受端と書かれた、給電線
   の端で反射されます。受端では、大きさ(振幅)が 
   同じで位相が180度づれますので、反射波は、緑
   色の線になります。
   緑の線を 受端で見てみますと、 オレンジ色の 進
   行波が ”−” になっているのを ”+” にして、大き
        さを同じにしたもので有る事が分かります。
   青い線は、進行波と反射波の合成波です。
   頭の中で進行波を動かしてみて頂き、その時の反
   射を想像して頂きますと、進行波と反射波の合成
   は、下の図の様になる事がお分かりになると思い
   ます。
 
                

   ”b”点は図-2で、黒の丸がある所です。そして、”
   a”と書かれている所は、赤の丸で示した所です。
   "a” 点と”b” 点は、 給電線上での位置が、 動きま
   せん。
   そして合成波の振幅が矢印の様に変化します。
   これは、 進まない波の様に見えますので  ”定在波
   
”と言います。まさに、定めった所に在っる波と言
   う事です。
   定在波の大きさは、反射波の大きさに関係します。

3.定在波比SWRStanding Wave Ratio)

         ここからは、お話が少し難しくなって恐縮ですが、
    最終的に得られる式は、簡単ですので、 式だけで
         も覚えておいて下さい。
    進行波の電圧をVf。反射波の電圧を Vr とします。
    そして、反射係数:Γ(ガンマーと読みます。)を
    考えますと

      Γ = Vr/Vf

          定在波のピークの a点での電圧を Vmax。b点での
     電圧を Vmin としますと

       Vmax = Vf + Vr
                 Vmin = Vf − Vr

              定在波比を S としますと

                 S</font > = Vmax/Vmin
          =  (Vf + Vr)/(Vf − Vr)
                           =  {1 + (Vr/Vf)}/{ 1 − (Vr/Vf)}
                     = (1 + Γ)/(1 − Γ)


           最後の式が重要ですので覚えておいて下さい。
    送信機からの電力が給電線を通り、アンテナで全て
    消費されるのが一番良い事です。
    その場合、Vr = 0 となりますので、S = 1 となり
    ます。反射波があると S は、大きくなり、 送信機
           の電力がアンテナに全て吸収されることなく、ロス
    が生じてしまう事が分かります。
     ここまで、電圧でSWRについてお話をしてきました
     が、特にSWRを電圧で論じるばあい、電圧定在波比
     と言い、VSWR と表記します。
     今年の2月期の問題では、「給電線と空中線のインピ
      ーダンス整合が取れている場合、VSWR は、”0” で
           ある。」この文章が正しいか 正しくないかと言う問
           題でした。VSWR を知らないと答えられない問題で
    す。答えは、勿論、間違いです。

次回は、平衡と不 平衡についてのお話とバランについてのお
話を致します。また、 お話が後先になってしまう点があるか
もしれませんが、アンテナと給電線の 整合の必要性と、整合
が取れていない場合についてのまとめを行います。

 
       

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