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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第24期受験直前講座 (2)LCR並列共振回路の解答
2019年7月12日 9時30分の記事
 
               第24期受験直前講座
            (2)並列共振回路の解答

今回は、 前回出題致しました、 並列共振回路の解答
を行います。 

それでは、前回の演習問題から見ていきましょう。 

 [演習問題 2]
次の記述は、 図に示すLCR並列共振回路について述
べたものです。(     )の中に入れるべき字句の正しい
組合せを答えて下さい。
共振回路は、 共振状態にあり、コイルや、導線の抵抗
分は、無視できるものとします。
交流電源の電圧:v は、3 [V]とし抵抗:R は、3[Ω]と
します。

(1)交流電源から見た合成インピーダンスの大きさは 
   、 (  A  )[Ω]である。
(2)電源電圧:v により流れる電流:i の大きさは  ( 
       B  ) [A]である。
(3)vと i の位相差は、(  C  ) [rad] である。

 

        A      B        C
  1     3      2      π/2
 2  3   1   π/2
 3  0   2   π/2
 4  0   2    0
 5  3   1    0

[解答]
(A) コイルのリアクタンス:XL = ωL。そして、コン
      デンサーのリアクタンス:XC =1/(ωC ) です。
  そして、抵抗:R が並列に繋がれています。
  電源から流れ出る電流: i は、 抵抗に流れる電流:
  i R、コイルに流れる電流:i L 、そして、コンデン
   サーに流れる電流: C に分かれます。この状態を
   式で書いてみます。( 以下、斜体文字は、ベクトル
     を表します。)
     
    i i R + i L + i C                     (1)

     この回路は、並列回路ですので  抵抗コイル
     ンデ
サーに 等しく電源電圧:が 加わっていま
     す
ので、(1) 式は、

    i V/R  + V/( j ωL)   + V/{ 1/( j ωC) }
          
           ( j j  = −1 ですから )

           = V/R  − j V/(ωL) + jVωC
           = V/R  +  { ωC − 1/(ωL) } ・V 
                                                        (2)

   この回路は、題意より共振していますので、

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