2023年2月19日 9時30分 |
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (7)自由空間の特性の解答その3 |
第31期受験直前講座 (7)自由空間の特性の解答その3 今回は、演習問題(6)の解答と解説の続きを行います 。問題は、前回又は、前々回の記事を参照して下さい 。 (イ) 答えは、”8”の c = 1/sqrt(εμ)。 答えを証明するには 難しい数学を必要としますの で、答えの式の右辺が左辺の単位の速度になる事 を si 単位を用いて証明してみます。 μ: [H/m] = (V・s)/(m・A) = kg・m/(A^2・s^2) (1) ε: [F/m] = C/(m・V) = s^4・A^2/(m^3・kg) (2) (2) 式の[F](ファラッドと読み、静電容量の単位)は 、1[V]当たりで分極の出来る電荷の量を言い、1 [ F] は、1[V]当たり1[C]の電荷を分極する事を言い ます。注・・(2)式のC は、電荷の単位(クーロンを表 します。) 1 [A] は、1 [s] (秒)に1 [C] (クーロン) の電荷が移 動する事を言います。1[V]は、1 [J/C]。1 [C] を運 ぶのに1 [J] の仕事を要する事を言います。 続きは、続きを読むをクリックしてお読み下さい。 全文無償で公開しています。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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2023年2月18日 9時30分 |
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (7)自由空間の特性の解答その2 |
第31期受験直前講座 (7)自由空間の特性の解答その2 平面波の演習問題には、聞いた事がないか、その意味 が分からない事柄が含まれていますので、 前回は、 そ の内の”平面波”と”位相速度”についてのお話を致しま した。 位相速度とは、波の形が進む速度をいいます。 但し、波を形成する物質そのものは、進みません。 と言う事を前回お話し致しました。 今回は、その続きで、「そもそも、位相って何?」と言うお 話から致します。 図-4 さて、図-4 の横軸は、時間軸であり、それぞれの時間 における角度を示しています。角度の単位は、 [rad]( ラジアン) です。 そして、縦軸は、振幅です。 続きは、続きを読むをクリックしてお読み下さい。 全文無償で公開しています。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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2023年2月17日 9時30分 |
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (7)自由空間の特性の解答その1 |
第31期受験直前講座 (7)自由空間の特性の解答その1 今回は、自由空間での平面波について前回出題致し ました演習問題の解答と解説を行います。 問題が難しく、無線従事者資格の 上級資格に通ずる 内容ですので、分かりやすい説明を 致しますので、[ 解答と解説] の両方をお読み下さい。 また、お話すべき事が多いので、解答と解説は、今回 から3回に分けてお話を致します。 それでは、もう一度、問題からご覧下さい。 演習問題 (6) 次の記述は、自由空間における 平面波の伝搬につい て述べたものです。 ( ) 内に入れるべき字句を下の 番号から選んで下さい。 ただし、 平面波の位相速度を c [m/s] 、周波数を f [Hz] 及び 波長をλ [m]とし 自由 空間の誘電率を ε [F/m] 及び 透磁率をμ [H/m] と します。 (1) c は、c = fλ [m/s] で表される。 その値は、約 ( ア ) [m/s] である。 (2) c を ε と μ で表すと、 c = ( イ )となる。 (3) 位相定数βは、( ウ )[rad/m] で表され、1 [m] 当 りに変化する位相量を表す。 (4) 任意の点における電界強度 E [V/m]と磁界強度H [A/m] の比 ( エ )は、自由空間固有インピーダン スといい、その値は、ほぼ ( オ ) [Ω]。 (5) 電界 E と磁界 H が画面上に図に示す関係にある とき、 電波は、画面の ( カ ) の 方向に進む。 ※ 図は、右手系で 表示しています。上、左、奥が"+"で す。 ※ 電界と磁界の関係は、試験では、左手系で描かれて いますので、Hが右になっています。 当ブログでは、右手系が一般的ですので、 右手系の 図としました。 1 3x10^10 2 75π 3 εμ [m/s] 4 π/λ 5 E/H 6 表から裏 7 3x10^8 8 1/sqrt(εμ) [m/s] 9 H/E 10 2π/λ 11 120π 12 裏から表 ※ sqrt() は、( ) の中の平方根を表します。 [解答と解説] 問題の解答に先立ちまして、問題文の中に 意味が良く 分からない言葉あると思いますので、そちらの説明から 致します。 (1)平面波 平面波を ネット上で調べられた方もいらっしゃると思 いますが、式で説明されていて良く分からなかった事 と思います。 図-1をご覧下さい。 図-1 白黒の絵ですが 画面奥から手前に向かって来る波 を表しています。 赤い線で示しました様に一直線に連なった波頭が幾 つも手前に向かって押し寄せてきます。 この様に進行方向に対して 直角方向に 波頭が揃っ ている波を平面波と言います。 これに対して 図-2 の様に任意の P 点から球状に波 面が広がっていく波を球面波と言います。 図-2 続きは、続きを読むをクリックしてお読み下さい。 全文無償で公開しています。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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2023年2月15日 9時30分 |
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (7)自由空間の特性 |
第31期受験直前講座 (7)自由空間の特性 今回は、自由空間における平面波についての演習問題 を出題致します。 今回の問題は、難しいので第1章 "自由空間" について の復習をしてから臨んで下さい。 この問題は、比較的、新しい問題ですが長い間隔をおい て定期的に出題されています。 内容は、上級試験にも通ずるもので暗記では、対応出来 ないものになっています。 解答と解説は、次回、行いますので理解する事で、 確実 な知識として下さい。 それでは、問題です。 演習問題 (6) 続きは、続きを読むをクリックしてお読み下さい。 全文無償で公開しています。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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2023年2月14日 9時30分 |
TOIAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (6)LCR並列回路の解答 |
第31期受験直前講座 (6)LCR並列共振回路の解答 今回は、前回出題致しました、 並列共振回路の解答を 行います。 それでは、前回の演習問題から見ていきましょう。 演習問題 (5) 次の記述は、図に示す LCR 並列共振回路について述 べたものです。( )の中に入れるべき字句の正しい組 合せを答えて下さい。 共振回路は、 共振状態にあり、コイルや導線の抵抗分 は、無視できるものとします。 交流電源の電圧:v は、3 [V] とし抵抗:R は、3[Ω] とし ます。 (1)交流電源から見た 合成インピーダンスの 大きさ は、 ( A ) [Ω]である。 (2)電源電圧:v により流れる電流:i の大きさは ( B ) [A]である。 (3)vと i の位相差は、( C ) [rad] である。 A B C 1 3 2 π/2 2 3 1 π/2 3 0 2 π/2 4 0 2 0 5 3 1 0 [解答] (A) コイルのリアクタンス:XL = j ωL 。 そして コンデン サーのリアクタンス:XC = 1 / ( j ωC )です。 そして、それらに抵抗:R が並列に繋がれています。 電源から流れ出る電流: i は、 抵抗に流れる電流:i R 、コイルに流れる電流:i L 、 そして コンデンサーに流 れる電流:i C に分かれます。 この状態を式で書いて みます。 ( 以下、斜体の太文字は、 ベクトルを表しま す。) i = i R + i L + i C (1) この回路は、並列回路ですので 抵抗、コイル、コンデ ンサーに等しく電源電圧:vが加わっていますので (1) 式は、 i = v/R + v/( j ωL) + v/{ 1/( j ωC ) } ( j ・j = −1 ですから ) 続きは、記事をお買い上げに上続きを読むをクリックしてお読み下さい。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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2023年2月13日 9時30分 |
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (6)LCR並列回路 |
第31期受験直前講座 (6)LCR並列回路 前回は、Rに L 又は、RにCを直列に接続している場 合を考えてみましが、今回は、R にC と L が並列に 接続されている場合を考えてみます。 [直列回路と並列回路の要点] 1.直列回路 直列回路では、Rと Lと Cが直列に接続されています ので、流れる電流:I は、R でもLでもCでも同じです。 よって、I をグラフで基準の横軸にしています。 抵抗では、電圧と電流の位相差がありませんので抵 抗の両端電圧:RI も横軸上にあります。 インダクタンス:L の両端電圧は、 電流に対して 90° (π/2[rad]) 進んでいますので縦軸の上側に:jωL・I がきます。 そしてキャパシタンス:C の両端電圧は、 電流に対 して 90°(π/2 [rad]) 遅れていますので 両端電圧 j{1/(ωC)}・I が縦軸の下に来ます。 下の図は、 jωL・I (絶対値)> j (1/ωC)・I (絶対値) とした図です。 共振状態では、 jωL・I (絶対値)= j (1/ωC)・I (絶 対値)となりますのでRI だけのグラフになります。 (共振の条件は、重要です。) 2.並列回路 並列回路では、 RとLと C に同時に電圧が掛かって います。 注・・・図番が以前描いたものを使用していますので順番が前回 の記事と連続では、ありません。 並列回路では、電圧が基準になりますので グラフの 基準の横軸上にきます。 続きは、記事をお買い上げに上続きを読むをクリックしてお読み下さい。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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2023年2月12日 9時30分 |
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (5)リアクタンスその3 |
第31期受験直前講座 (5)リアクタンスその3 今回は、R と L または、C の直列回路におけるリアク タスのまとめを行います。 その後、前回出題いたしました RC直列回路における リアクタンスに関する演習問題の解答とその考え方を お話しします。 [リアクタンスのまとめ] (RL直列回路) (注・・・図-5〜図-8 は、ありません。) 抵抗:R は、実数 ですので、 図-9では、横軸上にそ の値があります。 誘導性リアクタンス:XL は、虚数 ですので縦軸上に その値があります。 RとXL は、 共にベクトルですので 大きさと 向きが有 ります。 インピーダンス:Z も R と X (リアクタンス) のベクトル の合成ですのでベクトルです。 ( 勿論、Z の 中には、 R 又は、X が無い場合も有ります。) 次に重要なのが、XL をどの様に求めるかと言う事で す。 XL = jωL となります。ω = 2πf ですから、XL は、周波数が高 い程、大きく なります。 直流では、周波数:f が ”0” ですからコイルに直流を流した時の XL = 0と 言う事になります。 続きは、記事をお買い上げに上続きを読むをクリックしてお読み下さい。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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2023年2月11日 9時30分 |
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (5)リアクタンスその2 |
第31期受験直前講座 (5)リアクタンスその2 今回は、コンデンサーによるリアクタンスを考えてみます 。その後、前回出題致しました演習問題の解答を行いま す。 それでは、 今回のテーマである コンデンサーによるリア クタンスに関する演習問題を出題します。 [ヒント] コンデンサーによるリアクタンス:XC は、以下の 式で求められます。 XC = 1/(ωC) 演習問題(4) 電源の角周波数を 1000 [rad/s] とした時、 コンデンサ ーの容量が 1.25 [μF] の場合の容量性リアクタンスを 求めて下さい。 次に、回路のインピーダンス:Z と 回路に流れる電流: I を求めて下さい。 1.25 [μF] = 1.25 x 10^−6 [F] です。 注・・・図番が飛んでいますが、図-3は、ありません。 解答と その導き方及び リアクタンスのまとめは次回、行 います。 前回出題致しました演習問題の解答を行います。 ますは、問題から見てみましょう。 演習問題(3) [1] 図-2 の回路のインダクタンスは、3 [mH] です。電源 の角周波数 ω が 1000 [rad/s] であったときの誘導 性リアクタンス:XLを単位を含めて答えて下さい。 [2] 図-2の回路の合成インピーダンス: Zを求めて下さい 。 [3] 抵抗:R の値を求めて下さい。 [解答] 続きは、記事をお買い上げに上続きを読むをクリックしてお読み下さい。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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2023年2月10日 9時30分 |
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (5)リアクタンスその1 |
第30期受験直前講座 (5)リアクタンスその1 今回から3 回に分けて電気回路で重要なリアクタンス についての 要点と演習問題の出題をいたします。 解き方については、次回ご説明します。 <コイルのリアクタンス:XL> 回路において 電流の妨げとなるのは、 インピーダンス :Zです。 皆様は、電流を妨げる物と聞いて抵抗:R を思い浮かべ る方が多いと思いますが、 それだけでは、 電気回路の 問題を解く事は、出来ません。 抵抗は、直流回路においても交流回路においても 同じ く電流を妨げます。 今回出題します RL回路においてコイルは、導線で出来 ていますので 直流回路においては、ただの導線ですが 交流回路においては、 周波数によりその値が変わるリ アクタンスになります。 リアクタンスは、コイル または、コンデンサーによる交流 に対する抵抗成分です。 (コンデンサーの場合もリアクタンスは、周波数により そ の値が変わります。) コイルによるリアクタンスは、XL と表記します。 また、その値は、抵抗:R が 実数 であるのに対してリア クタンスは、虚数 になります。その実数部分と虚数部分 のベクトルを 合成したものが インピーダンス;Zです。 Z= R + jX 交流回路において 抵抗だけの回路が あったとしますと その場合は、 虚数部分がありませんので Z = R となり ますが、この場合も Rは、リアクタンスが”0” のインピー ダンスになります。 注・・・図の番号が順不同になっています。 続きは、記事をお買い上げに上続きを読むをクリックしてお読み下さい。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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2023年2月8日 9時30分 |
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (4)直流回路の演習問題の解答 |
第31期受験直前講座 (4)直流回路の演習問題の解答 前回出題致しました演習問題の解答を行います。 それでは、前回の問題から見てみましょう。 演習問題(2) 問1 75 [Ω](オームと読みます) と25 [Ω]の抵抗をそれぞ れ 1つづつを直列に接続した場合の合成抵抗値を求 めて下さい。 問2 6 [Ω] と 3 [Ω] と2 [ Ω] の抵抗を 各 1 つづづ並列 接続した場合の合成抵抗値を求めて下さい。 問3 次の回路図における電流I1 と I2は、それぞれ何 [A] でしょうか?又、R3 の両端電圧は、何[V] でしょうか ? [解答] 問1 求める合成抵抗を R0 としそれぞれの抵抗をR1及びR2 としますと R0 = R1 + R2 = 75+25 = 100 [Ω] 答えは、100 [Ω] です。 問2 求める合成抵抗を R0 とし それぞれの抵抗を R1、R2、 R3 としますと R0 = 1/{ (1/R1) + (1/R2) + (1/R3) } =1/{ (1/6) + (1/3) + (1/2) } =1/{ (1/6) + (2/6) + (3/6) } =1/{ (6/6) } = 1 [Ω] 答えは、1 [Ω] です。 問3 続きは、記事をお買い上げに上続きを読むをクリックしてお読み下さい。 受験クラブからの重要なお知らせ TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって 閉講とさせて頂きます。 永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。 なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「 航空無線通信受験クラブ」FC2校でご覧頂く事ができますので、今後 ともご愛読の程、宜しくお願い致します。 2023年2月1日 TOITA |
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