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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第30期受験直前講座 (2)リアクタンスその3
[無線工学]
2022年8月9日 9時30分の記事

              第30期受験直前講座
               (2)リアクタンスその3

今回は、R と L または、C の直列回路におけるリアク
タスのまとめを行います。
その後、前回出題いたしました RC 直列回路における
リアクタンスに関する演習問題の解答と その考え方を
お話しします。

[リアクタンスのまとめ]
(RL直列回路)


 (注・・・図-5〜図-8 は、ありません。)
  抵抗:R実数 ですので、 図-9では、横軸上にそ
  の値があります。
  誘導性リアクタンス:XL は虚数 ですので縦軸上に
  その値があります。
  RXL、共にベクトルですので 大きさ向きが有り
  ます。
  インピーダンス:ZR と X (リアクタンス) のベクトル
  の合成ですのでベクトルです。 ( 勿論、Z の 中には、
  R 又は、X が無い場合も有ります。)
  次に重要なのが XL を どの様に求めるかと言う事で
  す。

続きは、続きを読むをクリックしてお読みください。
全文無償で公開しています。

[受験クラブより]
2022年8月期向け第30期のシラバスは、当ブログの
特性上、同じ位置に掲載できませんのTOITAの「
航空無線通信士受験塾」
でご覧下さい。

貴方の受験される航空無線通信士は、自己投資に
値しない資格なのでしょうか?
新コロナ・ウィルスで中々外へもだ掛けられい今だ
からこそ、受験勉強をしてみるのも良いのでは、な
いでしょうか?


合格を手にするかどうかは、貴方次第なのです。


「時は、金なり」と言いますが、50円を有効に使えて
いますか?

本文には、見本部分の数倍の重要な記事が書いて
あります。
特に2月期の試験は、航空大学校の入学や就職に
と大変重要
な試験になります。
独学が難しい事は、特集記事でお話した通りです。
試験迄は、思った程、時間がありません。
時間を無駄にして後悔されない様、是非、本文をお
読み下さい。



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              第30期受験直前講座
               (2)リアクタンスその3

今回は、R と L または、C の直列回路におけるリアク
タスのまとめを行います。
その後、前回出題いたしました RC 直列回路における
リアクタンスに関する演習問題の解答と その考え方を
お話しします。

[リアクタンスのまとめ]
(RL直列回路)


 (注・・・図-5〜図-8 は、ありません。)
  抵抗:R実数 ですので、 図-9では、横軸上にそ
  の値があります。
  誘導性リアクタンス:XL は虚数 ですので縦軸上に
  その値があります。
  RXL、共にベクトルですので 大きさ向きが有り
  ます。
  インピーダンス:ZR と X (リアクタンス) のベクトル
  の合成ですのでベクトルです。 ( 勿論、Z の 中には、
  R 又は、X が無い場合も有ります。)
  次に重要なのが XL を どの様に求めるかと言う事で
  す。

          XL = jωL

  となります。ω = 2π ですから、XL  は、周波数が高
  い程
大きく なります。直流では周波数:f が”0”
  すからコイルに直流を流した時の  XL = 0 と言う事に 
  なります。
 jωLとは、+jωL の事ですので、虚数軸の +側になり
 ます。(以下の RC直列回路の場合のXcを比較参照
 して下さい。)

(RC直列回路)
 
 RC直列回路においても、抵抗:Rは、実数軸上、リア
  クタンスは、虚数軸上になります。
 但し、容量性リアクタンスは 図-10の様にマイナス
  なります。
 容量性リアクタス:Xc は  次の式で求められます。

       Xc    = 1/(jωC)
              =−j・{1/(ωC)}

 Xcを求める式の 1行目の分子分母に j を掛けていま
 すので 2 行目となります。( J x J = -1と言う事を忘れ
  ないで下さい。)よって、Xc は、虚数軸の − 側になり
  ます。
  式よりXc は周波数が高い程小さくなる事が分かり
  ます。
 特に高い周波数を扱う機器では  コンデンサーを繋い
  だつもりがなくても 信号線と グランドの間に 極小さな
  容量の コンデンサー を形成してしまいますので 周波
  数が極端に高いと Xc が小さくなり :信号がグランドへ
  漏れたりします。




  逆に信号の 周波数が ”0” である 直流を繋ぎますと、
  式の分母が ”0” になりますので、 Xc  無限大と言
  う事になります。
 結果として 直流では、容量性リアクタンス:Xc が無限
  大ですので、電流が流れません

 コンデンサーの構造を 簡単に言いますと 2 枚の金属
  板で絶縁物を挟んだものですので、 電流が 流れない
  のは 、当然の事ですね。
  それでは、なぜ、 交流では、 電流が流れるのでしょう
  か?
 以前にお話をしましたね。
 コンデンサーの中には、電流が流れませんがコンデン
  サーへの 電荷の充放電の為に  コンデンサーに繋が
  れた導線に電流が流れますのでコンデンサ―を 外側
  から見た時  コンデンサーの一方の導線では、 コンデ
  ンサーへ向けて電流が流れ、  もう一方の導線では、
  コンデンサーから 電流が 流れ出ていますのであたか
  も コンデンサーを 貫いて 電流が流れている様に見え
  るのです。



それでは、前回出題いたしました演習問題の解答とその
考え方をお話いたします。

[演習問題3]
 電源の角周波数を1000 [rad/s]とした時、コンデンサー
 の容量が 1.25 [μF]の場合の 容量性リアクタンスを求
 めて下さい。
 次に、回路のインピーダンス:Z と 回路に流れる電流:
 I を求めて下さい。

  1.25 [μF] = 1.25 x 10^−6 [F] です。


[解答]
 まず、容量性リアクタンス:XC を求めます。

   XC  = 1/(ωC)
     = 1/(1000 x 1.25 x 10^-6 )
     = 1/(1 x10^3 x 1.25 x 10^-6 )
     = 1/(1.25 x 10^-3)
     = 0.8 x 10^3
     = 800 [Ω]

  となります。
  次にインピーダンス:Z を求めます。

   Z = sqrt( R^2 + Xc ^2)
      = sqrt( 600^2 + 800^2)
      = 1 x 10^3
      = 1 [kΩ]

  そして、最後に回路全体を流れる電流:Iを求めます。      

    I = V/Z
     = 20/1000
     = 20 [mA]

次回は、LCR 並列回路に関する演習問題を 出題致しま
す。

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