TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第30期受験直前講座 (2)リアクタンスその3 | |
[無線工学] | |
2022年8月9日 9時30分の記事 | |
第30期受験直前講座 (2)リアクタンスその3 今回は、R と L または、C の直列回路におけるリアク タスのまとめを行います。 その後、前回出題いたしました RC 直列回路における リアクタンスに関する演習問題の解答と その考え方を お話しします。 [リアクタンスのまとめ] (RL直列回路) (注・・・図-5〜図-8 は、ありません。) 抵抗:R は、実数 ですので、 図-9では、横軸上にそ の値があります。 誘導性リアクタンス:XL は、 虚数 ですので縦軸上に その値があります。 RとXL は、共にベクトルですので 大きさと向きが有り ます。 インピーダンス:Z も R と X (リアクタンス) のベクトル の合成ですのでベクトルです。 ( 勿論、Z の 中には、 R 又は、X が無い場合も有ります。) 次に重要なのが XL を どの様に求めるかと言う事で す。 続きは、続きを読むをクリックしてお読みください。 全文無償で公開しています。 [受験クラブより] 2022年8月期向け第30期のシラバスは、当ブログの 特性上、同じ位置に掲載できませんのTOITAの「 航空無線通信士受験塾」でご覧下さい。 貴方の受験される航空無線通信士は、自己投資に 値しない資格なのでしょうか? 新コロナ・ウィルスで中々外へもだ掛けられい今だ からこそ、受験勉強をしてみるのも良いのでは、な いでしょうか? 合格を手にするかどうかは、貴方次第なのです。 「時は、金なり」と言いますが、50円を有効に使えて いますか?。 本文には、見本部分の数倍の重要な記事が書いて あります。 特に2月期の試験は、航空大学校の入学や就職に と大変重要な試験になります。 独学が難しい事は、特集記事でお話した通りです。 試験迄は、思った程、時間がありません。 時間を無駄にして後悔されない様、是非、本文をお 読み下さい。
第30期受験直前講座 (2)リアクタンスその3 今回は、R と L または、C の直列回路におけるリアク タスのまとめを行います。 その後、前回出題いたしました RC 直列回路における リアクタンスに関する演習問題の解答と その考え方を お話しします。 [リアクタンスのまとめ] (RL直列回路) (注・・・図-5〜図-8 は、ありません。) 抵抗:R は、実数 ですので、 図-9では、横軸上にそ の値があります。 誘導性リアクタンス:XL は、 虚数 ですので縦軸上に その値があります。 RとXL は、共にベクトルですので 大きさと向きが有り ます。 インピーダンス:Z も R と X (リアクタンス) のベクトル の合成ですのでベクトルです。 ( 勿論、Z の 中には、 R 又は、X が無い場合も有ります。) 次に重要なのが XL を どの様に求めるかと言う事で す。 XL = jωL となります。ω = 2πf ですから、XL は、周波数が高 い程、大きく なります。直流では、周波数:f が”0” で すからコイルに直流を流した時の XL = 0 と言う事に なります。 jωLとは、+jωL の事ですので、虚数軸の +側になり ます。(以下の RC直列回路の場合のXcを比較参照 して下さい。) (RC直列回路) RC直列回路においても、抵抗:Rは、実数軸上、リア クタンスは、虚数軸上になります。 但し、容量性リアクタンスは 図-10の様にマイナスに なります。 容量性リアクタス:Xc は 次の式で求められます。 Xc = 1/(jωC) =−j・{1/(ωC)} Xcを求める式の 1行目の分子分母に j を掛けていま すので 2 行目となります。( J x J = -1と言う事を忘れ ないで下さい。)よって、Xc は、虚数軸の − 側になり ます。 式よりXc は、周波数が高い程、小さくなる事が分かり ます。 特に高い周波数を扱う機器では コンデンサーを繋い だつもりがなくても 信号線と グランドの間に 極小さな 容量の コンデンサー を形成してしまいますので 周波 数が極端に高いと Xc が小さくなり :信号がグランドへ 漏れたりします。 逆に信号の 周波数が ”0” である 直流を繋ぎますと、 式の分母が ”0” になりますので、 Xc は 無限大と言 う事になります。 結果として 直流では、容量性リアクタンス:Xc が無限 大ですので、電流が流れません。 コンデンサーの構造を 簡単に言いますと 2 枚の金属 板で絶縁物を挟んだものですので、 電流が 流れない のは 、当然の事ですね。 それでは、なぜ、 交流では、 電流が流れるのでしょう か? 以前にお話をしましたね。 コンデンサーの中には、電流が流れませんがコンデン サーへの 電荷の充放電の為に コンデンサーに繋が れた導線に電流が流れますのでコンデンサ―を 外側 から見た時 コンデンサーの一方の導線では、 コンデ ンサーへ向けて電流が流れ、 もう一方の導線では、 コンデンサーから 電流が 流れ出ていますのであたか も コンデンサーを 貫いて 電流が流れている様に見え るのです。 それでは、前回出題いたしました演習問題の解答とその 考え方をお話いたします。 [演習問題3] 電源の角周波数を1000 [rad/s]とした時、コンデンサー の容量が 1.25 [μF]の場合の 容量性リアクタンスを求 めて下さい。 次に、回路のインピーダンス:Z と 回路に流れる電流: I を求めて下さい。 1.25 [μF] = 1.25 x 10^−6 [F] です。 [解答] まず、容量性リアクタンス:XC を求めます。 XC = 1/(ωC) = 1/(1000 x 1.25 x 10^-6 ) = 1/(1 x10^3 x 1.25 x 10^-6 ) = 1/(1.25 x 10^-3) = 0.8 x 10^3 = 800 [Ω] となります。 次にインピーダンス:Z を求めます。 Z = sqrt( R^2 + Xc ^2) = sqrt( 600^2 + 800^2) = 1 x 10^3 = 1 [kΩ] そして、最後に回路全体を流れる電流:Iを求めます。 I = V/Z = 20/1000 = 20 [mA] 次回は、LCR 並列回路に関する演習問題を 出題致しま す。 | |
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