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2021年12月29日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期受験直前講座 (2)リアクタンスその1
 
                 第29期受験直前講座
                 (2)リアクタンスその1


今回から3 回に分けて電気回路で重要なリアクタンス
についての 要点と演習問題の出題をいたします。
解き方については、次回ご説明します。


<コイルのリアクタンス:XL
回路において電流の妨げとなるのは、 インピーダンス
Zです。
皆様は、電流を妨げると聞いて抵抗:Rを思い浮かべる
方が多いと思いますが、それだけでは、電気回路の問
題をを解く事は、出来ません。

抵抗は、直流回路においても交流回路においても同じ
く電流を妨げます。
今回出題します RL 回路においてコイルは、 導線で出
来ていますので、直流回路においては、ただの導線で
すが交流回路においては 周波数によりその値が変わ
リアクタンス
になります。
リアクタンスは、コイルまたは コンデンサーによる交流
に対する抵抗成分
です。


続きは、続きを読むをクリックしてお読みください。
全文無償で公開しています。

[受験クラブより]

貴方の受験される航空無線通信士は、自己投資に
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新コロナ・ウィルスで中々外へもだ掛けられい今だ
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合格を手にするかどうかは、貴方次第なのです。


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特に2月期の試験は、航空大学校の入学や就職に
と大変重要
な試験になります。
独学が難しい事は、特集記事でお話した通りです。
試験迄は、思った程、時間がありません。
時間を無駄にして後悔されない様、是非、本文をお
読み下さい。
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2021年12月28日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期受験直前講座 (1)直流回路の演習問題の解答
 
             第29期受験直前講座
        (1)直流回路の演習問題の解答

前回出題致しました演習問題の解答を行います。
それでは、前回の問題から見てみましょう。

 演習問題(1)
問1
  75 [Ω](オームと読みます) と25 [Ω]の抵抗をそれぞ
   れ 1つづつを直列に接続した場合の合成抵抗値を求
   めて下さい。

問2
  6 [Ω] と3 [Ω] と2 [ Ω] の抵抗を 各 1つづづ並列接
   続した場合の合成抵抗値を求めて下さい。
 
問3
   次の回路図における電流I1 と I2は、それぞれ 何 [A]
   でしょうか?又、R3 の両端電圧は、何 [V] でしょうか
   ?

[解答]
問1  
   求める合成抵抗を R0 としそれぞれの抵抗をR1及び
   R2としますと

       R0 = R1 + R2 = 75+25 = 100 [Ω]

   答えは、100 [Ω] です。

問2
   求める合成抵抗を R0 としそれぞれの抵抗を R1、R2
   、R3 としますと

      R0  = 1/{ (1/R1) + (1/R2) + (1/R3) }
                 =1/{ (1/6) + (1/3) + (1/2) }
                 =1/{ (1/6) + (2/6) + (3/6) }
                 =1/{ (6/6) }
                 = 1 [Ω]

   答えは、1 [Ω] です。

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2021年12月27日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期受験直前講座 (1)直流回路の演習
 
              第29期受験直前講座
               (1)直流回路の演習

今回から  2022年2月期の試験に向けて受験直前講座
を行います。受験直前講座では、通常の講座では、 お
話をしていません事や、実際の試験で役立つお話を予
定していします。
いつもの受験直前講座では、”電磁気” から始まり、”
電気回路”、そして 問題数の多い ”空中線と電波伝搬
”の様に進めるのですが、今期は、勉強したばかりの”
電気回路”から始め"電磁気”、"空中線と電波伝搬”と
言う順番で進める事と致します。

今回は、 電気回路の計算の基礎である、 抵抗の直列
回路と並列回路の計算の仕方の復習をいたします。
その後、 直列回路と 並列回路それぞれの演習問題を
出題いたします。
そして最後の演習問題で 直並列回路の 枝路に流れる
電流の演習問題を出題いたします。枝路に流れる電流
については、 直列回路と並列回路のお話を思い出しな
がら考えてみて下さい。
解答は、次回、行います。
ちなみに、以上の問題は、直流回路と呼ばれます。
それでは、演習の前に復習をしておきましょう。 

(1)直列接続時の合成抵抗値
 
   電池の電圧:V に抵抗 R1、R2、 R3 が直列に接続さ
    れています。
   そこに流れる電流:I は、合成抵抗を R とした時の R 
    により決まります。

   3つの抵抗へ左から 流入する電流3つの抵抗を通
   って出てきた電流の値  同じです。( 回路上の直列
    部分では、何処でも同じ電流が流れると言う事が、一
    番重要ですので忘れないで下さい。)
    (直列接続された抵抗毎に流れる電流が違うと言う事
    は、ありません。)

   図-1の抵抗を全て外し その間を導線で結んだとしま
   すと、 導線の抵抗がほぼ ”0”[Ω] ですので、無限の
    量の電流が流れる事になります。


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2021年12月26日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期無線工学第9章電気回路 (8)電力その2
 
                   第9章電気回路
                    (8)電力その2 


今回は、 電力の 3 つの種類と力率の改善方法につい
てのお話を致します。 
力率の改善方法は、よく出題されますので、よく理解し
ておいて下さい。

 2.有効電力P無効電力:Q皮相電力S
  電力には、表題のとおり3つの電力があります。下の
   図をご覧下さい。
  
  皮相電力とは、電圧と電流を掛けたもので位相差:θ
   が考慮されていません。

      S = V・I

  電気器具のカタログに書かれている電力は、 皮相電
   力の事です。

  有効電力とは、 次式の事で、 言葉の通り、実際に有
   効となる電力を示します。

      P = V・I・cosθ

  無効電力とは、言葉の通り、実際には 役に立たない
   電力です。

      Q = V・I・sinθ

  となります。
  電力会社からSの電力を買っているのですが 実際に
  使用しているのは、Pと言う事になります。
  Qだけ、無駄にしている事になります。

  V・I に cosθ を掛けますと 前回、”仕事” についてお
  話しをしました通り V・I の 水平成分ですので 役に立
  つもの。 sinθ を掛けますと 垂直成分ですので 役に
   立たないものと言う事になります。 この考え方は、 大
   変、重要ですので、覚えておいて下さい。
  ついでに、P と Q と S の関係を示しておきます。

  S =sqrt(P^2 +Q^2)
    = sqrt{ (V・I・cosθ)^2+(V・I・sinθ)^2}
    =sqrt[(V・I)^2 ・{ cos^2・θ+sin^2・θ}]
    =V・I
       
      注・・・cos^2θは、cosθの2乗。sin^2θは、
        sinθの2乗を表しています。

それでは、 次に力率の改善方法について お話を致しま
す。
その前に抵抗:R とコイル:Lの直列回路及び、 Rとコンデ
ンサー:C の直列回路でそれぞれの力率は、 どうなるの
かを見ておきましょう。

3.LRの直列回路の力率


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2021年12月24日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期無線工学第9章電気回路 (8)電力その1
 
                 第9章電気回路
                   (8)電力その1
 
2022年2月期向けの 通常の講座もいよいよ 今日と明
日の 2 回となりました。通常の講座終了後は、試験の
前々日まで 試験に向けた実践的なお話をします受験
直前講座と銘打ちまして実践的なお話を致します。

それでは、今回のテーマである 電力のお話しを致しま
す。
最近、 大学の電気関連の学部においても、 力率を扱
わないケースが有る様です。
扱わない理由は、色々有ると思いますが、力率は、難
しいものと思われている節があります。航空無線通信
士の試験を受験される方は、試験に出ると言う事もあ
りますが、簡単ですので、今回のお話を通じて 理解し
ておいて下さい。
そして、超簡単に 三角関数が理解出来る方法をお話
いたします。


1.電力とは?
  電力とは?と質問しますと皆様は、以下の様に答え
  られると思います。

    P(:電力)= V(:電圧)  x  I(:電流) (1)

  直流の場合は (1)式で良いのですが、 前回迄のお
  話の様にコイルやコンデンサーが 回路内にありま
    すと電流と電圧の間に位相差が生じてしまいます。   
   その位相差を考慮しますと (1) 式は、(2) 式の様に
    なります。

    P = V・I・cosθ                (2)

  ここでθは 電圧と電流の位相差です。そしてcosθ  
    力率と言います。

  何故 cosθを電流と電圧の積に掛けるのでしょうか
     ?   

  下の図をご覧下さい。

  荷物を右側へ引っ張る様子を描いています。
  物理の世界では、荷物を水平移動する事を仕事
    と言います。
  仕事を Wとし、Fの力で水平に Lだけ動かしたとしま
    すと

        W = F・L                (3)

  となります。
  上の図でθが ”0°”つまり、地面と水平に力を加え
    れば良いのですが、図の場合、θが ”0°”では、あ
    りません。
  それでは、θ が ”0°" でない時の 仕事は、どの様
    に考えれば良いでしょうか?
  θ が "0°” でない時、力:Fがどれだけ水平方向へ
    引っ張る事に寄与するかを考えてみたらどうでしょう
    か?
  図の Fをベクトルと考えますと F の水平面への影が
    、横方向へ動かす力となります。
  と言う事は、横方向への力を Fh としますと

       Fh = F・cosθ              (4)

  となります。 つまり、Fに cosθを掛ける事によりF
    水平方向の成分(有効成分)を求めた事になります。   
  よって(3)式の一般式は、


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2021年12月22日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期無線工学第9章電気回路 (7)LCR並列共振回路の考え方
 
                   第9電気回路
             (7)並列共振回路の考え方

今回は、前回出題致しました、 並列共振回路の解答を
通してLCR並列回路を考えます。 


それでは、前回の演習問題から見ていきましょう。 

 [演習問題 4]
次の記述は、図に示すLCR並列共振回路について述べ
たものです。(     )の中に入れるべき字句の正しい組合
せを答えて下さい。
共振回路は、共振状態にあり、コイルや、導線の抵抗分
は、無視できるものとします。
交流電源の電圧:v は、3 [V]とし抵抗:R は、3[Ω]としま
す。



(1)交流電源から見た合成インピーダンスの大きさは、  
   (  A  ) [Ω]である。
(2)電源電圧:v により流れる電流:i の大きさは  (  B  )   
     [A]である。
(3)vと i の位相差は、(  C  ) [rad] である。

 

        A      B        C
  1    3       2     π/2
 2  3   1   π/2
 3  0   2   π/2
 4  0   2    0
 5  3   1    0

[解答]
(A) コイルのリアクタンス:XL = j ωL。 そして、コンデン
    サーのリアクタンス:XC =1/(j ωC ) です。
  そして、抵抗:R が並列に繋がれています。
  電源から流れ出る電流: i は、 抵抗に流れる電流:
  i R、コイルに流れる電流:i L 、そして、コンデンサー
   に流れる電流: i C に分かれます。 この状態を式で
   書いてみます。( 以下、斜体文字は、ベクトルを表し
    ます。)
     
    i = i R + i L + i C                     (1)

    この回路は、並列回路ですので  抵抗、コイル、コン
    デンサーに 等しく電源電圧:が 加わっています

    で、(1) 式は、

    i = V/R  + V/( j ωL)   + V/{ 1/( j ωC) }
          
           ( j ・j  = −1 ですから )

           = V/R  − j V/(ωL) + jVωC
           = V/R  +  j { ωC − 1/(ωL) } ・V 
                                                    (2)

   この回路は、題意より共振していますので、

      ωC = 1/(ωL)              (3)
                (ここが、ポイントです。)
    ですので、


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2021年12月21日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期無線工学第9章電気回路 (7)LCR並列共振回路
 
                   第9章電気回路
               (7)LCR並列共振回路

前回、LCR直列回路のお話をしました。
その中で共振と言う重要な言葉が出てきました。
LCRからなる回路には、直列回路と並列回路がありま
すが、それぞれの回路の目的は、 共振ですので 今回
のタイトルは、LCR共振回路としました。
今回は、 並列共振回路の演習問題を通して並列共振
回路の理解をして頂こうと思っています。

共振回路とは、 広い周波数領域の中に存在する特定
の周波数の信号を 取り出したり 特定の周波数の信号
を極めて大きな増幅度で増幅することである発振回路
に使用される無線にとって、 なくては、ならない回路で
す。(それだけ、試験にも良く出題されます。)
共振回路には、”直列共振回路”と ”並列共振回路”が
有ります。それぞれ、共振時の特性が違います。
今回は、並列共振回路の演習問題ですが、その前に、
改めて共振回路の復習をしておきましょう。



(共振とは?)
近年大きな地震が頻発しています。 地震により 超高層
ビルが大きく揺れたり 2011年3月11日の大地震で スカ
イツリーのトップの方で 数 [m]の揺れ幅が有ったと言う
報道がありました。
  
共振とは、 振動を起こしている物の 振動エネルギーが
伝わる範囲に同じ振動数の物が、有った場合、 その物
に他の振動数の物に比べて極めて大きな振動を起こ
させると言う事
です。

先ほどの超高層ビルやスカイツリーが大きく揺れるのは
、地震の振動数とビルやスカイツリーの高さに由来する
固有振動数が地震の波長に近い為です。(波長 =波の
伝わる速度 ÷ 周波数)

もっと、身近で直ぐに実感出来る共振の例をお話致しま
す。
空き瓶の口に唇を当て、斜めに息を吹き込みます。
斜めに息を吹き込むのは、 吹き込んだ息が瓶の外と内
側へ交互に入る振動を起こす為です。
音が出なければ、単位時間内に瓶の中と外へ交互に流
れる息の切り替わりの数(周波数)と瓶の固有の振動数
(周波数)が違う為です。
今度は、息の切り替わりの数(周波数)と 瓶の固有の周
波数を 同じにする様にしますと、 「ボー」と言う様な大き
な音がします。この状態を共振と言います。
この音が出た時と 音が鳴らない時の 「スー」と言う音の
大きさは、全然違います。

(振動とは?) 
振動とは  図-2の様に天井からぶら下げた赤い玉(振り
子)を図の右の位置へ持ち上げて  手を離した時、 玉は
 、天井から真下の位置を過ぎて ピンクの位置迄行き、
また、 赤の位置迄戻ってくると言う動作を繰り返す事で
す。
振動


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2021年12月20日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期無線工学第9章電気回路 (6)直列共振回路
 
                第9章電気回路
             (6)LCR直列共振回路

今回は、無線にとって、高周波を発振する為や受信機の
角増幅回路の間を繋ぐ為に必要な共振回路のお話を致
します。
前回、直流回路で直列回路と並列回路のお話をしました
。直列回路と 並列回路は、電気回路を考える上で、基礎
となりますが、この時の素子は、抵抗だけでした。
それは、インダクタンス (L)やキャパシタンス (C)は、直流
回路では、意味をなさないからです。
しかし、交流では、どちらも、インピーダンス (交流に対し
電流を流れにくくするもの)を持ちます。
抵抗も交流に対し 電流を流れにくくしますので、インピー
ダンスになります。 特に CとL は、1項で述べます様にリ
アクタンスと言います。

それでは、RとLとCを直列に繋いだ回路を考えます。

その前に、今までの復習をしておきます。

1. 誘導性リアクタンスXL容量性リアクタンスXC
  コイルやコンデンサーが 交流に対して示す 抵抗をリア
   クタンス
と言います。単位は、抵抗と同じく [Ω] (オーム
   と読みます。)
   コイルのリアクタンスを 誘導性リアクタンスと呼びXLで、
  表わします。
  コンデンサーのリアクタンスは  容量性リアクタンスと呼
  びXCで表わします。
   XL と XC は、(1)式及び(2)式で表わされます。
  

    XL = ωL (=2πL)       (1)

    XC = 1/(ωC) (=1/(2πC))(2)

2.XL 及びXC と周波数の関係
  (1)式と(2)式を見ながらお読み下さい。 
  Xize="-2">L
  周波数が 0 [Hz] (直流)では0 [Ω]
    周波数が高くなる程大きくなる。{(1)式より}

  XC
  周波数が 0[Hz] では無限大のリアクタンス。
  周波数が高くなる程小さくなる。{(2)式より}

  
  R
  周波数によらず、一定

3.XL、XC、Rにおける電圧と電流の位相関係


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2021年12月19日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期無線工学第9章電気回路 (5)枝路に流れる電流の解答
 
                第9章電気回路
          (5)枝路に流れる電流の解答

今回は、前回しました枝路の演習問題5の 解答を致
します。

まずは、問題から見てみましょう。

 問題
   以下の図の I1から I4と ISの 電流を求めて下さ
     い。
   
   次にV1とV2の電圧を求めて下さい。
   ただし、R1=4 [Ω]、R2=2.6 [Ω]、R3=6
     [Ω]、R4=4[Ω]とします。

   今回の問題の狙いは、枝電流の理解にあります
     。
   




[解答方針]
   ・R1に流れるI1から求めましょう。
   10[V]の電池に4[Ω]のR1がつながれています
      ので、
   

      I1=10[V]/4[Ω]
        =2.5 「A]

  ・A→B→Cに流れる電流I2を求めます。
   その為には、R2、R3、R4からなる合成抵抗を求
     めます。
   その為には、 R2と B-C間 (R3とR4の並列接続
     ) の合成抵抗との 直列接続の合成抵抗をRSと
     して 、求めます。

     RS= R2 + 1/((1/R3) + (1/R4))
           =2.6 [Ω] + 1/((1/6 [Ω]) + (1/4 [Ω])) 
           =2.6 [Ω] + 2.4 [Ω]
           =5 [Ω]

   RSは 10[V]の電池に接続されています。

    I2 =10[V]/ 5 [Ω]
       =2 [A]

       
   ついでですからV1も求めておきましょう。


続きは、記事をお買い求めの上、お読み下さい。



[受験クラブより]

貴方の受験される航空無線通信士は、自己投資に値し
ない資格なのでしょうか?
新コロナ・ウィルスで中々外へも出掛けられい今だから
こそ、受験勉強をしてみるのも良いのでは、ないでしょ
うか?


合格を手にするかどうかは、貴方次第なのです。


「時は、金なり」と言いますが、50円を有効に使えていま
すか?

本文には、見本部分の数倍の重要な記事が書いてあり
ます。
特に2月期の試験は、航空大学校の入学や就職にと大
変重要
な試験になります。
独学が難しい事は、特集記事でお話した通りです。
試験迄は、思った程、時間がありません。
時間を無駄にして後悔されない様、是非、本文をお読み
下さい。
[続きを読む] 都度課金記事   定期購読者は無料で読めます。
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2021年12月18日 9時35分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第29期 年末年始の休講のお知らせ
 
         第29期航空無線通信士受験講座
       クリスマス・年末年始の休講のお知らせ

いつも、当塾をご愛読頂き、誠に有難う御座います。
当塾を主催していますTOITAです。
今年も、押し迫ってきましたが元気に活躍されていますで
しょうか?
日本では、コロナが下火になっていますが、第6波の到来
も懸念され気の抜けない状況です。
例年、そうである様に何かと忙しい時期でもあり また、休
養の欲しい時期でもあります。
そこで、年末及び年始の以下の日を休講と致します。
今まで、 コツコツと勉強を積み重ねてきた方は、 ゆっくり
休養を取って下さい。また、少し、遅れた方は、 この休講
の時期を 遅れを取り戻すチャンスとして下さい。

                              2021年12月18日
                                    TOITA

                                    記

1.クリスマス休講   2021年12月24日・25
                 (24日は、記事の発表がありま
                 すが質問に対するお答えは、26
                 日以降とさせて頂きます。) 
2.年末年始の休講  2021年12月30日から
                  2022年1月4日迄

                                        以上


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