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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第22期無線工学第10章電気回路 (6)電力その1
[無線工学]
2018年6月29日 9時30分の記事

                第9章電気回路
                  (5)電力その1
 

最近、 大学の電気関連の学部においても、力率を扱わ
ないケースが有る様です。
扱わない理由は、色々有ると思いますが、力率は、 難
しいものと思われいる節があります。 航空無線通信士
の試験を受験される方は、 試験に出ると言う事もあり
ますが、 簡単ですので、今回のお話を通じて理解して
おいて下さい。
そして、超簡単に 三角関数が理解出来る方法をお話い
たします。


1.電力とは?


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                第9章電気回路
                  (5)電力その1
 

最近、 大学の電気関連の学部においても、力率を扱わ
ないケースが有る様です。
扱わない理由は、色々有ると思いますが、力率は、 難
しいものと思われいる節があります。 航空無線通信士
の試験を受験される方は、 試験に出ると言う事もあり
ますが、 簡単ですので、今回のお話を通じて理解して
おいて下さい。
そして、超簡単に 三角関数が理解出来る方法をお話い
たします。


1.電力とは?
  電力とは?  と質問しますと皆様は、以下の様に答
  えられると思います。

    P(:電力)= V(:電圧) x 電流(:I)(1)

   直流の場合は  (1)式で良いのですが、前回迄のお
   話の様にコイルやコンデンサーが回路内にありま
      すと電流と電圧の間に位相差が生じてしまいます。
   その位相差を考慮しますと (1) 式は、(2) 式の様
       になります。

    P = VIcosθ           (2)

   ここで θ は、 電圧と電流の位相差です。 そして 
       cosθ 力率と言います。

   何故、cosθを電流と電圧の積に掛けるのでしょう
      か?
  下の図をご覧下さい。

   荷物を右側へ引っ張る様子を描いています。
   物理の世界では、 荷物を水平移動する事を「
        事
」と言います。
   仕事を W とし、 水平に動かした距離を L とし
        ますと

        W = F・L         (3)

   となります。
   F は、力です。
   上の図で θ が ”0°”つまり、地面と水平に力を
         加えれば良いのですが、図の場合、 θ が ”0°”
         では、ありません。
     それでは、 θ が  ”0°" でない時の 仕事は、どの
         様に考えれば良いでしょうか?
   θ が "0°” でない時、 力:F がどれだけ 水平方
         向へ引っ張る事に寄与するかを 考えてみたらど
   うでしょうか?
    図の F をベクトルと考えますと Fの水平面への
         影が、横方向へ動かす力となります。
   と言う事は、横方向への力を Fh としますと

       Fh = F・cosθ          (4)

   となります。つまり、F に cosθを掛ける事によ
         り F  水平方向の成分有効成分を求めた事
        になります
   よって(3)式の一般式は、

        W = F cosθ・L
               = ・L・cosθ          (5)

   となります。
   θ= 0°で F は、全て (100%)有効になります。
   θ=90°では、F は、0%が有効と言う事になり
         ます。
       横 (水平) 方向への移動が仕事ですのでθ=90°
        と言う事は、垂直に持ち上げる事ですので  水平
        方向への移動は、有りませんので仕事は、”0”で
        すネ。

   次に(5)式 のcosθ を sinθで考えてみたらどう
         でしょうか?

        その前に sin と cos についてのおまけです。
        sinやcosについて忘れてしまった方もいるかも
    知れませんネ。
    忘れる理由は、理解出来てないからです。これ
        は皆様が悪いのでは、なく、教えかに問題があ
        るのです。三角形の辺の呼び方は、時代による
        様です。
   ”斜辺”、”高さ”、”底辺”とか私の頃は、”高さ”
    を”隣辺”と言ったと思います。
    簡単な三角形なら良いのですが、三角形によっ
    ては、どこが”底辺”だかどこが”斜辺”だかが分
    からなくなってしまいます。そして sinやcos、
        tan の覚え方を教わったところで所詮、記憶に
        たよる為に、時間と共に忘れてしまうのは、当
        然の事です。
    それでは今日から三角関数を超簡単に理解して
        一生ものの知識にしましょう。一生、忘れませ
    んヨ。

   {三角関数⇒円関数]
      三角関数って分かりずらいですね。
    角度が90度迄の範囲は良いのですが、sin135°
    って幾つになるのでしょうか?」と聞かれて直
       ぐに答えが出ますか?
    先に述べましたが、何処が斜辺で、何処が高さ
        か分からなくなるからです。
    それでは、超簡単に理解する方法をお話致しま
        す。
   図-1をご覧下さい。
   

   y軸とx軸 (図では、真ん中の横線です。) と
         の交点を支点として長さ:r  の棒が廻ってい
         ます。
   y軸の左右に電球を置き棒を照らします。
   すると、棒の影が y軸上 (図では、茶色の太い
         線で表しています。) に出来ます。
   この影の長さが sinθの値です。
   135° でしたら、90° と180° の間ですので、
         棒は、左上(第2象限) にいます。棒の影は  y
         軸の+側に出来ます。

   影の高さは、(225°− 180°) = 45°の場合と
        同じです。
     sin45°= 1/sqrt(2) です。
   そして、 棒は、左上(第2象限)にいますので
   sin135°=1/sqrt(2) となります。
   それでは、sin315°は、いかがでしょうか?
   棒は、右下 (第4象限) へ来ていますので、
       (315°− 270°)= 45° で考えれば良さそう
        です。 sin45°= 1/sqrt(2) です。
   そして、影は x軸より下ですので ”−” です。
   sin315°= −1/sqrt(2) となります。
   sinθは y軸への影 と考えれば、何処が斜辺
        だとか高さだとか考える必要がありません。

   次にcosθを考えます。
   
   cosθは、x軸への棒の影です。
   cos225°は、−1/sqrt(2)。cos315°は、
         1/sqrt(2) になる事を確認しておいて下さい。

   以上、お話いたしました通り、三角関数
        関数
考えれば良いのです。

  ※sqrtは、平方根を表します。sqrt(2) =1.414
   になります。
  
   
   sin、只今お話をしました様に棒に垂直面へ
    の影 
(棒の先端の高さ)になりますの無効を表し
        ます

   (5)式の cosθ を sin θ にしますと仕事には、
        寄与しなかった無効の仕事量を求める事になり
        ます。
   
   
   実は、 電力は仕事率の事なのです。仕事率
        とは、時間当たりどれだけの仕事をしたかを表
        します。
   電圧の単位は、[V] ですが、[V] は、[J/C] の
        事です。
    そして、 電流の単位である [A] は、[C/S]  の
        事です。
   [J/C] とは、1 [C] の電荷当たりの仕事量の事
        です 。
    そして [C/S] とは  1秒間当たりの 電荷の変化
        量 (移動する電荷の量) ですので、 電圧と電流
        を掛けますと その単位は、

        [J/C] x [C/S] = [J/S]

      となります。つまり、1秒間当たりの仕事量で
        す。1 秒間当たりの仕事量とは、仕事率の事で
    す。
    単位から電力は、電圧と電流を掛けたもので仕
    事率を求めていた事がお分かりになったと思い
        ます。
     交流の場合、電流と電圧の積に 力率を掛けま
        すと 仕事率の 有効な部分を求める事が出来ま
        す。
     この時の θ は、位相差の事です。   
   回路に抵抗しかない時は 抵抗に流れる電流と
        抵抗の両端間の電圧との位相差が ”0°”ですの
        で、一番効率が良い事になります。
    力率の単位は cosθの値に100を掛けた [%]
        です。
    θ = 0 なら力率は、100 [%] と言います。

 
次回は、” 3 種類の電力”と”力率の改善”についてお
話をいたします。


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