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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第31期受験直前講座 (7)自由空間の特性の解答その2
[無線工学]
2023年2月18日 9時30分の記事

              第31期受験直前講座
           (7)自由空間の特性の解答その2

平面波の演習問題には、聞いた事がないか、その意味
が分からない事柄が含まれていますので、 前回は、 そ
の内の”平面波”と”位相速度”についてのお話を致しま
した。
位相速度とは波の形が進む速度をいいます。
但し、波を形成する物質そのものは、進みません。
と言う事を前回お話し致しました。
今回は、その続きで、「そもそも、位相って何?」と言うお
話から致します。


             図-4

 さて、図-4 の横軸は、時間軸であり、それぞれの時間
  における角度を示しています。角度の単位は、 [rad](
  ラジアン) です。
 そして、縦軸は、振幅です。

続きは続きを読むをクリックしてお読み下さい。
全文無償で公開しています。


受験クラブからの重要なお知らせ

TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」は、2023年2月末日をもって
閉講とさせて頂きます。
永らくのご愛読と応援を頂きまして誠に有難う御座いました。
なお、今後は、TOITAの「航空無線通信士受験塾」又は、TOITAの「
航空無線通信受験クラブ」FC2校
でご覧頂く事ができますので、今後
ともご愛読の程、宜しくお願い致します。
 
                            2023年2月1日 TOITA




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              第31期受験直前講座
           (7)自由空間の特性の解答その2

平面波の演習問題には、聞いた事がないか、その意味
が分からない事柄が含まれていますので、 前回は、 そ
の内の”平面波”と”位相速度”についてのお話を致しま
した。
位相速度とは波の形が進む速度をいいます。
但し、波を形成する物質そのものは、進みません。
と言う事を前回お話し致しました。
今回は、その続きで、「そもそも、位相って何?」と言うお
話から致します。


             図-4

 さて、図-4 の横軸は、時間軸であり、それぞれの時間
  における角度を示しています。角度の単位は、 [rad](
  ラジアン) です。
 そして、縦軸は、振幅です。
 時刻 t1 と 時刻 t2 の振幅は、共に+A1 です。 
 この隣り合う同じ振幅の間を 1 周期と言い、 その時間
  は、T [sec(秒)] です。
 1周期の中のある時刻での角度を位相と言います。
 t1 の位相は、θ1 で t2 の位相は、θ2 でθ1 = θ2です
 。 
 位相速度を厳密に言いますと、θ1 から θ2 へ進む速
 度の事ですので、位相速度と言います。位相速度とは
 、位相の進む速度の事です。
 図-4を見ますと T の上に λ と書いてあります。 
 新たに横軸が距離を表す事とします。
 すると(t2 − t1)= T の間に 1 波長分の波長がある事
  を表します。

それでは、ある程度、予備知識が出来た所で、解答及び
その解説を行います。その前にもい一度問題をご覧下さ
い。

演習問題 (6)
次の記述は、自由空間における 平面波の伝搬について
述べたものです。(    ) 内に入れるべき字句を下の番号
から選んで下さい。ただし、平面波の位相速度をc [m/s]
、周波数を f [Hz] 及び波長をλ [m] とし、自由空間の誘 
電率を ε [F/m] 及び  透磁率をμ[H/m]  とします。


 (1)  c は、c = fλ [m/s] で表される。 その値は、約 ( ア
       ) [m/s] である。
(2) c を ε と μ で表すと、 c = ( イ ) となる。     
(3) 位相定数 β は、( ウ ) [rad/m] で表され、1 [m] 当
      りに変化する位相量を表す。
(4) 任意の点における 電界強度 E [V/m]と磁界強度 H[
   A/m] の比 ( エ ) は、自由空間固有インピーダンス
    といい、その値は、ほぼ ( オ  ) [Ω] 。   
(5) 電界E と磁界H が 画面上に図に示す関係にあるとき
    、電波は、画面の ( カ ) の方向に進む。
     


図は、右手系で描いていますので、上、左、奥が ”+” にな
ります。実際の試験では、左手系で描かれていますので、
上、右、奥が”+”になります。
当ブログでは、一般的な右手系で描きました。

 1 3x10^10   2  75π        3 εμ [m/s]
 4   π/λ    5    E/H          6   表から裏
 7 3x10^8    8 1/sqrt(εμ) [m/s]
 9   H/E         10   2π/λ    11  120π
12 裏から表  

[解答と解説] 
(ア) 答えは、"7"の 3x10^8です。
    なお、式は、c/f=λ で覚えた方が覚えやすいと思いま
   す。C(光の速度)は、1秒間に約30万[km]進みますが、
   その中の山の数は、周波数です。
   c/fで1つ分の波の長さ(λ)が求まります。
    cは、次の(イ)の答えから計算できます。
   真空の透磁率を μ0、真空の誘電率を ε0 としてそれぞ
   れの値を式に入れて計算してみますと

 μ = 1.257x10^-6   [m・kg・s^-2・A^-2]
 ε = 8.842x10^-12 [m^-3・kg^-1・s^4・A^2]
    c = 3x10^8 [m/s]

注・・ここでの単位は、SI単位と呼ばれる長さ・重さ・時間・電
   流等 7つの基本単位に変換しています。   

今回は、予備知識に時間をさいてしましましたので(イ)以降
の解答と解説は、次回、行います。
 

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