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2018年12月10日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第23期無線工学第10章電気回路 (8)電力その1
 
               第10章電気回路
                  (8)電力その1
 

最近、 大学の電気関連の学部においても、力率を扱わ
ないケースが有る様です。
扱わない理由は、色々有ると思いますが、力率は、 難
しいものと思われている節があります。 航空無線通信
士の試験を受験される方は、 試験に出ると言う事もあ
りますが、 簡単ですので、今回のお話を通じて理解し
ておいて下さい。
そして、超簡単に 三角関数が理解出来る方法をお話い
たします。


1.電力とは?
  電力とは?  と質問しますと皆様は、 以下の様に答
  えられると思います。

    P(:電力)= V(:電圧) x 電流(:I) (1)

   直流の場合は  (1)式で良いのですが、前回迄のお
   話の様に コイルやコンデンサーが回路内にありま
      すと電流と電圧の間に位相差が生じてしまいます。
  その位相差を考慮しますと (1) 式は、 (2) 式の様
      になります。

    P = VIcosθ          (2)

   ここで θ は、 電圧と 電流の位相差です。そして 
       cosθ 力率と言います。

   何故  cosθを電流と電圧の積に掛けるのでしょう
       か?

   下の図をご覧下さい。

   荷物を右側へ引っ張る様子を描いています。
   物理の世界では  荷物を水平移動する事を「仕事
       
」と言います。
   仕事を W とし、水平に動かした距離を Lとしま
        すと

        W = F・L         (3)

   となります。
   F は、力です。
   上の図で θが”0°”つまり、地面と水平に力を加
         えれば良いのですが、図の場合、 θ が ”0°” で
         は、ありません。
     それでは、θ が  ”0°" でない時の 仕事は、どの
         様に考えれば良いでしょうか?
   θ が "0°” でない時、力:F が どれだけ水平方
         向へ引っ張る事に 寄与するかを考えてみたらど
        うでしょうか?
   図の をベクトルと考えますと の水平面への
         影が、横方向へ動かす力となります。
   と言う事は、横方向への力を Fh としますと


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2018年12月9日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第23期無線工学第10章電気回路 (7)LCR並列回路
 
                  第10章電気回路
                 (7)LCR並列回路

今回は、L と C と R が並列に接続され、 そこへ交流を加え
た場合についてのお話です。
但し、内容が一部航空無線通信士の範囲を越えていますの
で、上級試験受験時の参考と言う事で扱います。

1.抵抗・コンデンサー・コイルに流れる電流
      

図-3をご覧ください。
電源の電圧は、V です。抵抗、コイル、コンデンサーのそれ
ぞれの両端電圧も当然 V です。(V の様に斜体の太い文字は
、複素数表示とします)
一方、それぞれの部品に流れる電流は、抵抗値や誘導性リア
クタンス、容量性リアクタンスにより違います。
電源から流出する電流 I と  それぞれの素子に流れる電流の
関係は、以下の様になりま
す。

   I = I R + I L + I C           (1)   

それぞれの電流を求めてみます。

  I R  =  V/R                            (2)
   I L   = V/(j・ω・L)                    (3)  
     I C = j・ω・C・V                   (4)

(1)式に(2)〜(4)を代入してみます。
         I = (V/R) + {V/(j・ω・L)}  
                                           +  (j・ω・C・V )
           = [ (1/R)  − j・{1/(ω・L) 
                                           − ω・C} ]・V   
                         (5)

(5) の上の行から下の行への変化が 分かりにくいと思います
ので、説明いたします。を大カッコの外へ出した後の誘導
性リアクタンスの項の分母と分子にjを掛けて分母がj x j =
−1。そして、分子がj となりますので-jとなり、その-jを中
カッコの前に出しています。
容量性リアクタンスの項は、−jで割って中カッコの外へ出
していますので ω・C の前に”−”がついています。


2.アドミタンス

(5) 式の大カッコの中の絶対値の逆数がインピーダンスと言
う事になりますが、扱いにくいのでインピーダンスの 逆数
あるアドミタンスYを使います。


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2018年12月8日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第23期無線工学第10章電気回路 (6)LCR直列回路
 
           第10章電気回路
             LCR直列回路

前回、直流回路で直列回路と並列回路のお話をしま
した。直列回路と並列回路は、電気回路を考える上
で、基礎となりますが、この時の素子は、抵抗だけで
した。
それは、インダクタンス(L)やキャパシタンス(C)は、直
流回路では、意味をなさないからです。
しかし、交流では、どちらも、インピーダンス(交流に
対し電流を流れにくくするもの)を持ちます。
抵抗も交流に対し、電流を流れにくくしますので、イン
ピーダンスになります。特に、CとL は、1項で述べま
す様にリアクタンと言います。

それでは、RとLとCを直列に繋いだ回路を考えます。
その前に、今までの復習をしておきます。

1. 誘導性リアクタンスXL容量性リアクタンスXC
  
イルやコンデンサーが 交流に対して示す 抵抗
    リア
クタンスと言います。単位は、抵抗と同じく[Ω]
    (オームと読みます。)
    コイルのリアクタンスを 誘導性リアクタンスと呼び、
  XLで表わします。
  コンデンサーのリアクタンスは  容量性リアクタンス
  と呼びXCで表わします。
   XL と XC は、(1)及び(2)で表わされます。
  

    XL = ωL (=2πfL)         
(1)

    XC = 1/(ωC) (=1/(2πfC))      
(2)

2.XL 及びXC と周波数の関係
  (1)式と(2)式を見ながらお読み下さい。 
  XL
  周波数が 0 [Hz] (直流)では、[Ω]
  周波数が高くなる程大きくなる。{(1)式より}

  XC
  周波数が 0[Hz] では、無限大のリアクタンス
  周波数が高くなる程小さくなる。{(2)式より}

  
  
R
  周波数によらず、一定

3.XL


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2018年12月7日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第23期無線工学第10章電気回路 (5)直列回路と並列回路
 
                第10章電気回路
           (5)直列回路と並列回路 
                    (枝路の流れる電流)

今回は、電気回路の基礎である直列回路と並列回路
のお話をします。


さて、回路は、その名の通り” 回る道(路)” です。
何が回るかと言えば、それは、”電流” です。
電流が回路内を周ると言うのは、電気回路的な考え方
で、電磁気学的な考え方では、電子が動けば、電流で
すので、回路の中をグルグル周る必要は、有りません
が、電気回路では、周ると考えた方が考え易いのです

例えば、電池、スイッチ、抵抗が図-1の様に繋がって
いたとします。
スイッチを入れると電池の+からスイッチ、抵抗、電
池の−へ電流が流れると考えるのです。
スイッチが切れば、回路が途切れますので電流は、流
れません。

 
         図-1

電流が周る路が、回路です。
回路ですので、一巡して辿れる必要があります。
上の図では、路が一本路ですが、 道も、別れたり 合
流したりします。 次の図-2 では、一本路が途中で三
叉路になっています。そしてまた  一本路になって電
池に繋がっていますので、電池の”+”から出た電流は
、全ての抵抗を通って、電池の ”−” へ辿り付く事が
出来ます。


         図-2

[直列回路と並列回路]


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2018年12月6日 9時30分
TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第23期無線工学第10章電気回路 (4)コイルの働きその2
 
               第10章電気回路
                (4)コイルその2


今回は、コイルに交流電源を繋いだ場合のお話しです。
交流は、時間と共にその 大きさと流れる向きが変わりま
す。

抵抗に交流の電圧を繋いだ場合と直流電圧を 繋いだ場
合とでは、抵抗値は、電圧と電流の間の 比例定数となる
だけですので、直流でも交流でも以下の関係となりました


            i = v / R

ここで、i は、交流の瞬時電流(瞬間的な時刻における電
流値)の値です。そして v は、交流の瞬時電圧(瞬間的な
時刻における電圧値)の値です。</p>
<p>それらの式を下に詳細に示します。
t は、時間です。ω は、 角周波数で ω = 2πf で表さ
れます。
f は、周波数で 2πは、360°の事で単位は、 [rad](
ラジアンと読みます。)です。ωとしての単位は[rad/s]
(ラジアン・パー・セカンドと読みます。)で1 秒間に
360° (1回転分の角度)の回転を何回するかを表します。

       i = sqrt(2)I・SIN(ω・t)
      v = sqrt(2)V・SIN(ω・t)

sqrt(2)I・SIN(ω・t) = sqrt(2)V・SIN(ω・t)/R

※sqrtは、平方根を表します。sqrat(2)は、ルート2です。

式からも分かります様に電流と電圧は tの経過と共に同
じ様に大きくなったり 小さくなったり 極性も双方が同
時に変わる事がわかります。
つまり、電流電圧同位相で変化すると言う事です。
同位相とは、電流と電圧のタイミングにズレが無いと言
う事で、同時に始まり 同じように 大きくなったり 小さ
くなったりします。ちなみに Rは、周波数によらない
言う事です。


1.コイルに交流電圧を加えた時の電流
それでは、今回のテーマであるコイルに交流電圧を加え
た時の電流と電圧の関係について考えてみます。

コイルに電池を繋いだ時は、瞬間的な事を除けば、コイ
ルの持つわずかな抵抗分:r と電圧:Vdc (直流電圧)で
電流:Idc (直流電流)が決まります。
この時は、コイルは、コイルが持つ僅かな抵抗分:rを
持つ抵抗として働き以下の式の関係になります。

           Idc = Vdc/r


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